Kilowattstunde, Stromverbrauch & Ampere berechnen für eine autarke Solaranlage

Dieser Artikel soll darüber informieren, welche Ströme in einer 12-Volt Solaranlage mit Solarbatterie und Solarpanel fließen und den Zusammenhang zwischen Verbrauch, Leistung und Strom deutlich machen. Ziel ist es zudem, dem Leser ein Gefühl dafür zu geben, was sich hinter den technischen Größen Ampere, Volt, Watt und Kilowattstunde verbirgt. Am Ende soll jeder Leser den Stromverbrauch seiner Anlage selbst berechnen können. Die Stromstärke in Ampere berechnen ist genauso wie die Leistung in Watt berechnen eine einfache Sache, dazu aber mehr im Artikel.

Stromstärke in Ampere berechnen

Wer die Stromstärke in Ampere berechnen möchte, der muss erst einmal wissen, was ein Ampere überhaupt ist. Die Stromstärke hat als Einheit Ampere und gibt an, welche Ladung durch einen Leiter fließt. Genau genommen müsste man an dieser Stelle auch die Fläche angeben, durch die der Strom fließt, weil die Ladung ja auf die Fläche verteilt ist. Der Einfachheit halber wird in Folge aber der gesamte Strom im Leiter berücksichtigt.

Anschaulich, wenn auch technisch nicht korrekt, ist es, wenn die Stromstärke und die Spannung, die Volt als Einheit hat, mit einem Fluss verglichen werden. Die Stromstärke steht dann für die Wassermasse pro laufenden Flussmeter und die Spannung für die Fließgeschwindigkeit.

Soll also die Wassermenge berechnet werden, die ein Fluss transportiert, dann multipliziert man die Wassermenge mit der Flussgeschwindigkeit und der verstrichenen Zeit. Vergleichbar dazu berechnet sich der Stromverbrauch (Stromarbeit) aus dem Produkt von Spannung, Strom und der Zeit.        W = U * I * t [Einheit VAs oder J]

Leistung eines Solarpanels

Das Produkt aus Spannung und Strom gibt übrigens die Leistung eines elektrischen Gerätes an (P=U * I). Die Leistung wird in Watt gemessen. Möchte man wissen, wie viel Strom verbraucht wurde, also die geleistete Arbeit ermitteln, wird die Leistung mit der Zeit multipliziert. Anschaulich gesagt verbraucht ein 12 V Verbraucher mit 1000 Watt Leistung pro Stunde eine Kilowattstunde Strom. Genauso einfach errechnet sich die Arbeit eines Solarpanels. Ein Solarmodul erzeugt z.B. 60W Dauerleistung in einem 12V Batteriesystem, also ca. 5 Ampere Ladestrom. Einfach, nicht wahr?

Doch zurück zu der Berechnung der Stromstärke. Ampere berechnen sich aus der Leistung eines Gerätes geteilt durch die anliegende Spannung (I = P / U). Die Spannung ist mit 12 Volt vorgegeben, die Leistung des Gerätes mit 24 Watt angegeben. Im Kopf kann ausgerechnet werden, dass zwei Ampere Strom fließen müssen, um den Verbraucher korrekt arbeiten zu lassen (24 W / 12 V = 2 A). Am Ende des Textes finden sich übrigens alle relevanten Formeln noch einmal anschaulich mit Beispielen zusammengefasst.

Leistung in Watt berechnen

Die Leistung eines elektrischen Gerätes lässt sich ganz einfach bestimmen. Entweder wird diese direkt am Gerät abgelesen, was bei fast allen Geräten möglich ist, oder sie wird aus dem Produkt von Strom und Spannung in Watt berechnet.
Bei einer Kühltruhe mit einer Spannung von 12 Volt und einer gemessene Stromstärke von 10 Ampere werden exakt 12 * 10 = 120 Watt Leistung erbracht. Dies bedeutet, dass pro Stunde 0,12 Kilowattstunden (kWh) Strom verbraucht werden.

Beispielrechnung einer autarken Solaranlage

Um den Verbrauch im Verhältnis zur Leistung zu verdeutlichen, hier ein Beispiel. Es beleuchtet die Frage, ob eine bestimmte Solaranlage den gewünschten Verbrauch decken kann. Dazu statten wir ein Wohnmobil mit einem Solarpanel aus, das eine maximale Leistung von 150 Watt hat. Dieser Strom wird in eine Batterie mit einer Kapazität von 100Ah eingespeist.
Rechnet man mit täglich 10 Stunden Ladezeit mit 60 Watt Leistung, was im Sommer bei guter Ausrichtung durchaus realistisch ist, werden täglich 600 Wattstunden Strom gespeichert. Das sind immerhin 0,6 Kilowattstunden, die ohne weiteres Zutun zur Verfügung stehen. Bei einer Spannung von 12 Volt fließen also im Schnitt zehn Stunden lang fünf Ampere Strom, mit der die Batterie geladen wird. Das sind 50Ah, die Batterie ist also nach zwei Tagen wieder komplett geladen.

Lässt sich damit der Stromverbrauch eines Wohnmobils dauerhaft decken?

Nun, um die Antwort zu finden, wollen wir ein wenig rechnen.
Angenommen, es sollen vier Stunden täglich zwei Lampen brennen, ein 12V Kühlschrank soll durchweg bereit sein und zwei Stunden am Tag soll der 12V Fernseher laufen. Dazu kommt ein Ventilator, der gelegentlich eingeschaltet wird.
Die Energiesparlampen haben eine Leistung von 12 Watt je Stück. Der Kühlschrank verbraucht laut Herstellerangabe am Tag 0,18 Kilowattstunden (kWh), vermutlich werden aber wegen des häufigen Öffnens der Türe 20% mehr benötigt. Die Leistung des Fernsehers ist mit 40 Watt angegeben und der Ventilator schlägt mit gemessenen 0,42 Ampere zu Buche.
Rechnen wir also aus, wie viel Strom in kWh pro Tag anfallen.
Lampen: 2 * 12 = 24 Watt Leistung über vier Stunden, das sind rund 0,1 kWh pro Tag.
Kühlschrank: 0,18 + 20% = 0,216 kWh pro Tag
Fernseher: 40 Watt Leistung über zwei Stunden, das sind 0,08 kWh pro Tag
Ventilator: 0,42 * 12 = 5 Watt Leistung. Bei zehn Stunden Einsatz täglich sind das 0,05 kWh am Tag.
In der Summe sind das 0,1 + 0,216 + 0,08 + 0,05 = 0,446 kWh. Eine Solaranlage mit der gewählten Leistung reicht also aus um an einem Sommertag den Stromverbrauch zu decken. Nur die Batterie wäre vielleicht ein wenig zu klein dimensioniert. Diese hat nur 100 Ah * 12V = 1200 Wattstunden (das sind 1,2 Kilowattstunden) Kapazität und wäre bei schlechtem Wetter nach zwei bis drei Tagen erschöpft.
Bei einer autarken Solaranlage für ein Wohnmobil oder Gartenhaus macht es Sinn, die Solarmodule größer zu dimensionieren, damit auch in Schlechtwetterperioden ausreichend Energie zur Versorgung aller Verbraucher und zur Ladung der Solarbatterie bereitstehen.

Einheiten und Formelzeichen

Die Stromstärke in Ampere, abgekürzt A, wird mit dem Formelzeichen I angegeben.
Die Spannung in Volt, abgekürzt V, wird mit dem Formelzeichen U angegeben.
Die Leistung in Watt, abgekürzt W, wird mit dem Formelzeichen P angegeben.
Die Zeit in Sekunden, abgekürzt s, wird mit dem Formelzeichen t angegeben.
Der Stromverbrauch in Wattsekunde, abgekürzt Ws, wird mit dem Formelzeichen W oder E angegeben. Im Alltag ist die Kilowattstunde (kWh) verbreiteter. Dabei handelt es sich um das Tausendfache der Wattstunde und das 3.600.000-fache der Wattsekunde.

Ampere berechnen

Formel: I = P / U

Beispiel: Ein moderner 12V Fernseher hat eine Leistung von 40 Watt und die Spannung liegt bei 12 Volt. Es fließt also ein Strom von 40 W / 12V = 3,333 Ampere.

Spannung berechnen

Formel: U = P / I

Beispiel: Auf der Glühlampe ist die Leistung mit 60 Watt angegeben und es wird eine Stromstärke von fünf Ampere gemessen. Die Spannung ist also 60 W / 5 A = 12 Volt.

Leistung berechnen

Formel: P = I * U

Beispiel: Direkt an der Solarbatterie eines Wohnmobils wird ein Strom von 5,6 Ampere und eine Spannung von 12 Volt gemessen. Die Leistung aller angeschlossenen Geräte beträgt also 12 V * 5,6 A = 67,2 Watt.

Stromverbrauch berechnen

Formel: E = W * t

Beispiel 1: Die Leistung eines 12V Verbrauchers soll wie im Beispiel oben 67,2 Watt betragen. Nach einer Stunde sind also 67,2 Wattstunden (Wh) verbraucht. In zehn Stunden wären das 672 Wattstunden, also 0,672 Kilowattstunden (kWh).

Beispiel 2: Die Batterie hat eine Ladekapazität von 36Ah. Das bedeutet, dass die Batterie einen Strom von einem Ampere 36 Stunden lang bereitstellen kann. Das entspricht also einen Stromverbrauch von 36 Ah * 12 V = 432 Wattstunden, das sind 0,432 Kilowattstunden.

Wird nun ein Strom von 3,333 Ampere gemessen, dann schafft die Batterie es 36 Ah / 3,333 A= 10,8 Stunden lang, den Verbrauch zu decken. Dabei ist die entnehmbare Kapazität einer Batterie immer von der Höhe des Entladestroms abhängig. D.h. bei einem hohen Entladestrom über 10 Stunden ist z.B. einer 230 Ah Exide AGM Batterie rund 20% weniger Arbeit zu entnehmen als im Vergleich zu einer Entladung mit einem 10 mal kleineren Entladestrom über 100 Stunden.

Stromverbrauch berechnen ist also ganz einfach.

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